Question

8. (OBMEP) O múltiplo irado de um número natural é o menor múltiplo do número formado
apenas pelos algarismos 0 e 1. Por exemplo.
já o múltiplo irado de 3 é 111 e o de 110 é ele
o múltiplo irado de 2, bem como de 5, é 10
mesmo.
a) Qual é o múltiplo irado de 20?
b) Qual é o múltiplo irado de 9?
c) Qual é o múltiplo irado de 45?
d) Qual é o menor número natural cujo múltiplo irado é 1110?​

Answer 1

Resposta:

a) o múltiplo irado de 20 é 100;

b) o múltiplo irado de 9 é 111111111. Porque para ser divisível por 9, a soma dos  algarismos deve dar um número múltiplo de 9;

c) o múltiplo irado de 45 é 1111111110. Porque precisa ser divisível por 9 e por 5,  (pois 9.5= 45);

d) O menor número natural cujo múltiplo irado é 1110 é 6. Pelo fato de 6 ser divisível por 3 e por 2 (2*3= 6).

Espero ter ajudado :)