Question

Um objeto linear de 5 cm de altura encontra-se a 10 cm de um espelho esférico convexo, cuja distância focal é, em valor absoluto, igual a 10 cm. Qual é a distância entre o objeto e a imagem?

Answer 1

Olá, @helenaoli184. Tudo bem?

Resolução:

Equação de Gauss

• Ele nos diz que se trata de um espelho convexo, assim a distância focal e a posição da imagem em relação ao vértice serão negativo f<0, P'<0.

                                  $\boxed{\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{P}+\dfrac{1}{P'}}$    

Onde:

f=distancia focal

P=posição do objeto ao espelho

P'=posição da imagem em relação ao espelho

Dados:

P=10 cm

f=-10 cm

P'=?

A distância da imagem ao espelho:

                                 $\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{P}+\dfrac{1}{P'}$

Isolando ⇒ (P'), fica:

                                  $P'=\dfrac{1}{\bigg(\dfrac{1}{f}-\dfrac{1}{P}\bigg)}$

Substituindo os dados:

                                  $P'=\dfrac{1}{\bigg(\dfrac{1}{-10}-\dfrac{1}{10}\bigg)}\\\\\\P'=\dfrac{1}{(-0,1-0,1)}\\\\\\P'=\dfrac{1}{-0,2}\\\\\\P'=-5cm$

_________________________________________________

A distância entre o objeto e a imagem:

Dados:

P=10 cm

P´=5 cm

d=?

                                  $d=P+P'\\\\d=10+5\\\\\boxed{d=15cm}$

Bons estudos!!!!  (¬‿¬)