Question

Considere o triângulo com ângulos internos X, 45° e 75°. O valor de tg²x é: *
0
1
3
9
18

Answer 1

Resposta:

3

Explicação passo-a-passo:

Soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180°, para descobrir o x:

$x + 45 + 75 = 180 \\ x + 120 = 180 \\ x = 180 - 120 \\ x = 60$

Agora usando a tabela dos ângulos notáveis,

$\tan(60) = \sqrt{3}$

Então:

$\tan(60)^{2} = \sqrt{3} \times \sqrt{3} = 3$

Resposta é 3