Question

No sítio do Sr. João encontramos galinhas e cabritos
num total de 150 cabeças e 400 pés. Quantas são os
cabritos no sitio do Sr. João?
(A) 100 cabritos
(C) 50 cabritos
(E) 60 cabritos
(B) 40 cabritos
(D) 130 cabritos​

Answer 1

Resposta:

alternativa C) 50 cabritos

Explicação passo-a-passo:

vamos determinar as variáveis x para galinha  e  y para cabritos

x + y = 150

vamos determinar para pés galinhas dois pés 2x

vamos determinar para pés cabritos quatro pés 4y

2x + 4x = 400

Montando o sistema abaixo e resolvendo por adição temos:

$\left \{ {{x+y=150} \atop {2x+ 4y=400}} \right.$ => $\left \{ {{x+y=150} . -2 \atop {2x+ 4y=400}} \right.$   $=> \left \{ {{-2x-2y=-300} . -2 \atop {2x + 4y=400}} \right.=>$ $=> \left \{ {{-2y=-300} \atop {+ 4y=400}} \right.=> 2y = 100 => y =\frac{100}{2} => y = 50 cabritos$

Logo se y = 50 cabritos   logo x + y = 150 => x = 50 = 150 => x = 150 - 50 => x = 100 galinhas.