Question

2- O centro de uma circunferência é o ponto médio do segmento AB, sendo

A(4; –7) e B(–8; –3). Se o raio dessa circunferência é 3, determine sua equação.
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para calcular o ponto médio é preciso usar a fórmula:

$xm = \frac{xa + xb}{2} \: \: ym = \frac{ya + yb}{2}$

Substituindo os valores de A e B

$xm = \frac{(4 + ( - 8))}{2} \: \: ym \frac{( - 7) + ( - 3)}{2} \\ xm \frac{4 - 8}{2} \: \: ym = \frac{( - 7 - 3)}{2} \\ xm = \frac{ - 4}{2} \: \: ym = \frac{ - 10}{2} \\ xm = - 2 \: \: ym = - 5$

Agora, substituindo os valores de xm e ym com os valores de xc e yc

$(x - xc)^{2} + (y - yc)^{2} = {r}^{2} \\ (x - ( - 2))^{2} + (y - ( - 5))^{2} = {3}^{2} \\ (x + 2)^{2} + (y + 5)^{2} = 9$