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Resposta:
R.: {1; -1}
Explicação passo-a-passo:
Equação biquadrada
11x^4 - 6x^2=x^2+4
11x^2 - 6x^2 - x^2 - 4 = 0
11x^4 - 7x^2 - 4 = 0
11(x^2)^2 - 7x^2 - 4 = 0
Troque:
x^2 = y
11y^2 - 7y - 4 = 0
a = 11; b = - 7 c = - 4
/\ = b^2 - 4ac
/\ = (-7)^2 - 4.11.(-4)
/\= 49 + 44.4
/\ = 49 + 176
/\ = 225
\/ /\ = 15
y = [- b +/- \/ /\] / 2a
y = [-(-7)+/- 15]/2.11
y = [7 +/- 15]/22
y' = [7+15]/22 = 22/22 = 1
y" = [ 7 - 15]/22 = - 8/22
Para y = 1
x^2 = y
x^2 = 1
x = \/1
x = +/- 1
Para y = - 8/22
x^2 = y
x = \/(-8/22)
(Não há solução para os números reais)
R.: {1; -1}
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