Em uma residência, Dona Maria, insatisfeita com o seu chuveiro elétrico (1 100 W e 110 V), chamou
um eletricista para ajudá-la. O profissional diminuiu o comprimento do resistor pela metade. Com base
nessas informações, responda:
a) Qual o valor da resistência antes e depois de cortá-la?
b) Qual será a nova potência do chuveiro?
c) Supondo-se que o chuveiro seja utilizado meia hora por dia e que o custo do quilowatt-hora é de R$ 0,50,
qual será o custo total ao final do mês?
Respostas
De posse dos valor de tensão (110 V) e potência (1100 w) podemos resolver todas as alternativas.
a) A resístencia antes (r) pode ser encontrada pela equação:
P = U^2/r
1100 = (110×110)/r
r = (110×110)/1100
r = 11 Ω
Agora ppdemos calcular o valor para o r depois da gambiarra.
A Resistencia elétrica (R) depende de três fatores:
- Resistividade do material
- Comprimento do material
- Área do material
Assim a segunda lei de Ohm é escrita como:
R = ρ.L/A
R= Resistencia elétrica
ρ= Resistividade
L= comprimento do fio em metros (m)
A= Área em milimetros quadrados (mm^2)
entretando... Note que como todos os demais termos se manterão os mesmos. ao reduzir L pela metade também reduziremos R pela metade pois seria como dizer que:
R = L
se L for dividido por 2, R também deve ser para que a igualdade seja mantida.
assim após a gabiarra r será
r/2
11/2 = 5,5 Ω
b) Para descobrirmos a nova potência podemos utilizar a fórmula :
P = U^2/r
porém dessa vez o valor de r será 5,5
P = (110×110)/5,5
P = 2200 w
perceba que é uma relação de prolorcionalidade, pois ao diminuirmos a resistencia aumentamos a potencia na mesma proporção
c) A energia consumida é a multiplicação da Potencia pelo tempo de uso
assim:
E = P.Δt
Antes de jogarmos na fórmula vamos converter a unidade de W para kW dividindo por 1000
E = 2.2×0,5
E = 1.1 kwh
se um kwh custa 50 centavos... 1 kwh custarão...
1.1 × 0,5
R$ 0,55 para cada dia de uso... Em um mês com 30 dias...
0,55 × 30
R$ 16,50
Note que antes o custo do chuveiro era de
R$ 8,25