Question

Calcule a soma dos 38 primeiros termos da
PA (2,5,8.....).​

Answer 1

Resposta:

S₃₈ = 2185

Explicação passo-a-passo:

A razão é igual a um termo subtraído do antecessor. Fazendo o segundo termo menos o primeiro, temos que a razão (r) é 5 - 2 ∴ r = 3.

Além disso, temos que o primeiro termo (a₁) = 2.

Assim, o termo geral aₓ = a₁ + (x - 1)·r ⇒ aₓ = 2 + (x - 1)·3 ⇒ aₓ = 2 + 3x - 3 ∴ aₓ = 3x - 1.

A soma dos x primeiros termos de uma PA é dada por:

Sₓ = (a₁ + aₓ)·x/2

Substituindo x por 38, temos:

S₃₈ = (2 + 3·38 - 1)·38/2 ⇒ S₃₈ = 115·19 ∴ S₃₈ = 2185.