Question

Dada a expressão 3x2(x2-5) e a expressão 5 - x2 . Sabendo que as duas sao iguais qual o maior valor de x?​

Answer 1

Resposta:

$3x^{2} (x^{2} -5)=5-x^{2} \\ \\ 3x^{4} -15x^{2} +x^{2} -5=0\\ \\ 3x^{4} -14x^{2} -5=0\\ \\substitua~x^{4} ~por~y^{2} ~e\\ \\ substitua~x^{2} ~por~y\\ \\ monte~a~equacao~do~segundo~grau~com~a~incognita~"y":$

$3y^{2} -14y-5=0\\ \\ delta=b^{2} -4.a.c\\ \\ delta=(-14)^{2} -4.3.(-5)\\ \\ delta=196-(-60)\\ \\ delta=196+60=256\\ \\ y=\frac{-b+-\sqrt{delta} }{2.a} \\ \\ y=\frac{14+-\sqrt{256} }{6} \\ \\ y=\frac{14+-16}{6} \\ \\ y'=\frac{14+16}{6} =\frac{30}{6} =5\\ \\ y''=\frac{14-16}{6} =-\frac{2}{3} \\ \\ Para~y=5\\ \\ x^{2} =y\\ \\ x^{2} =9\\ \\ x=\sqrt{9}\\\\ x=3\\ \\ Para~y=-\frac{2}{3} \\ \\ x^{2} =y\\ \\ x^{2} =-\frac{x}{y} \\ \\ x=\sqrt{-\frac{2}{3} } ~~~nao~existe~no~conjunto~de~numeros~reais.\\ \\ resposta:$

$O~maior~valor~de"x"=~~~~~~x=3$

$desculpe-me,~tem~um~erro:\\ \\ no~lugar~de~~para~y=5~~~~fica~assim:\\ \\ x^{2} =y\\ \\ x^{2} =5\\ \\ x=\sqrt{5} \\ \\ reposta~corrigida:\\ \\ O~maior~valor~de~"x"=~~~~x=\sqrt{5}$