Question

Um corpo de massa 20 kg é colocado em um plano inclinado de 53º com a horizontal.

Quando uma força F, de intensidade 100N e paralela ao plano inclinado, é aplicada no corpo, a aceleração adquirida por ele tem módulo, em m /s², igual a:

Dados: g= 10 m /s² ; sen 53º= 0,80 ; cos 53º= 0,60 ; coeficiente de atrito entre o corpo e o plano= 0,20



A 0,72


B 1,8


C 3,6


D 6,0


E 8,0

Answer 1

Primeiro devemos desenhar esse problema, pois facilita a resolução, já que estaremos vendo as forças que atuam nesse objeto.

Após fazer o desenho, podemos iniciar os cálculos. Primeiramente vamos calcular a normal, pois ela que nos "dará" o valor da força de atrito.

A força Normal se equilibra com Px, portanto a soma das duas é igual a "0", que consequentemente são iguais. Px é massa vezes gravidade vezes o cosseno do ângulo.

Substituindo:

$\sf \vec N = P_x \\ \sf\vec{N }= P \cos \theta \\ \sf \vec{N} = m.g \cos \theta \\ \sf \vec{N} = 20.10 \cos(53) \\ \sf \vec N = 20.10.0,60 \ \\ \boxed{ \sf\vec N = 120N}$

Tendo a normal, vamos substituir esse valor e o coeficiente de atrito na "fórmula" do mesmo:

$\sf Fat_d = \mu_d . \vec{N} \\ \sf Fat_d = 0,20.120N \\ \boxed{\sf Fat_d = 24N}$

Tendo a força de atrito, agora é só encontrar a aceleração que a questão quer saber. Devemos lembrar que a força de atrito é sempre contrária a tendência de movimento, como esse bloco está solto no plano inclinado a tendência dele é escorregar, ou seja, o atrito vai está contrário ao Py e no mesmo sentido da força F, como há aceleração nesse sistema, a soma dessas forças é igual a massa vezes aceleração.

$\sf\sf P_y - Fat_d - F = m.a \\ \sf P \sin \theta - 24- 100= 20a \\ \sf m.g \sin53 {}^{ \circ} - 124 = 20a \\ \sf20.10.0,80 - 124 = 20a \\ \sf160 - 124 = 20a \\ \sf 36 = 20a \\ \sf a = \frac{36}{20} \\ \boxed{ \sf{ a = 1,8m/s {}^{2} }}$

A expressão ficou Py - Fatd - F, pois o bloco ia descer, portanto a força resultante é Py.

Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

item correto b) 1,8 :)

'-'