Question

5. A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo varia de acordo com a quantidade de lados desse polígono.
A soma (S) das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo é dada por S(n)=(n-2)•180°,n∈N,n≥3 em que n é a quantidade de lados do polígono.
a) Calcule a soma da medidas dos ângulos internos de um polígono convexo com:
•5 lados •10 lados
•6 lados •20 lados
•7 lados • 36 lados

b) Quantos lados tem um polígono convexo cuja soma das medidas dos ângulos internos é:
•1 080°? •4 500°?
•2 160°? •7 200°?​

Answer 1

Resposta:

A)

•5 lados = 540°

S(n) = (n-2).180°

S(n) = (5-2).180°

S(n) = 3.180°

•10 lados = 1440°

S(n) = (10-2).180°

S(n) = 8.180°

•6 lados = 720°

S(n) = (6-2).180°

S(n) = 4,180°

•20 lados = 3240°

S(n) = (20-2).180

S(n) = 18.180°

•7 lados = 900°

S(n) = (7-2).180°

S(n) = 5.180°

•36 lados = 6120°

S(n) = (36-2).180°

S(n) = 34.180°

B)

•1 080°?  = 8

S(n) = (n-2).180°

1080° = (n-2).180°

1080°/180° = (n-2)

6 = (n-2) = 8

•4 500°? = 27

4500° = (n-2).180°

4500°/180° = (n-2)

25 = (n-2) = 27

•2 160°? = 14

2160° = (n-2).180°

2160°/180° = (n-2)

12 = (n-2) = 14

•7 200°?​ = 42

7200° = (n-2).180°

7200°/180 = (n-2)

40 = (n-2) = 42

 

Explicação passo-a-passo: