Question

Uma pesquisa de mercado sobre o consumo de três marcas – A, B e C – de um determinado produto apresentou os seguintes resultados:
A: 48%
B: 45%
C: 50%
A e B:18%
B e C:25%
A e C:15%
Nenhum das três: 5%
A porcentagem dos entrevistados que consomem e apenas uma das três marcas é de ?
OBS: preciso de explicação

Answer 1

Resposta:

57%

Explicação passo-a-passo:

A-(A∩B∩C+A∩B+A∩C)

48-(x+18-x+15-x)

48-(33-x)

48-33+x

15+x

B-(A∩B∩C+B∩A+B∩C)

45-(x+18-x+25-x)

45-(43-x)

45-43+x

2+x

C-(A∩B∩C+C∩A+C∩B)

50-(x+15-x+25-x)

50-(40-x)

50-40+x

10+x

Agora vamos descobrir o x:

Nenhuma das marcas =5%

Sendo assim, o total é dado por = 100%-5% = 95%

x+18-x+25-x+15-x+15+x+2+x+10+x=95

x+85=95

x=10%

Sendo assim, o total de consumidores apenas de uma marca ´dado por:

15+x+2+x+10+x =

27+3x

27+3*10 = 57%