Question

Por favor me ajudem !(Ufam) Uma bolinha de massa m é abandonada do ponto A de um trilho, a uma altura H do solo, e descreve a trajetória ABCD indicada na figura abaixo. A bolinha passa pelo ponto mais elevado da trajetória parabólica BCD, a uma altura h do solo, com velocidade cujo módulo vale VC=10m/s, e atinge o solo no ponto D com velocidade de módulo igual a VD=20m/s. Podemos afirmar que as alturas referidas no texto valem: (g=10m/s2 )
a) H=19m; h=14m
b) H=18m; h=10m
c) H=12m; h=4m
d) H=12m; h=15m
e) H=20m; h=15m

Answer 1

Resposta:

Alternativa e) H=20m; h=15m

Explicação:

Dados do exercício:                                            Formulas: ! ! !

Vc = 10 m/s                                                          Ec = m . (v^2)/2

Vd = 20 m/s                                                         Ep = m . g . h

g= 10m/s^2                                                            

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Analizando o ponto A e C, no ponto A temos apenas Energia Cinética, já o ponto C temos a Energia Cinética e Potencial. Logo fica:

m . (v^2)/2 = m . (v^2)/2 + m . g . h   < < <   EcA = EpC + EcC    

Como estamos procurando a altura h... Corta-se as massas!!!

(v^2)/2 = (v^2)/2 + g. h

(10^2)/2 = (20^2)/2 + 10. h

50 = 200 + 10 . h

200 - 50 = 10 . h

h = 150 / 10 = 15 m

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Logo em seguida analisasse o ponto A e D, no ponto A temos apenas Energia Potencial, já o ponto D temos a Energia Cinética. Logo fica:

m . g . h = m . (v^2)/2    < < <   EpA = EcD

Como estamos procurando a altura H... Corta-se as massas!!!

g . h = (v^2)/2

10 . h = (10^2)/2

h = 50 / 10 = 5 m

Logo somando com os 15 m da altura do C, pode-se encontrar a altura do H...

H = 15 = 5 = 20m

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Espero ter ajudado!!! Forte Abraço...