Question

Numa PA crescente, a2 + a5 = 36 e a4 + a8 = 66. Determine o 1o termo e a razão dessa PA.

Answer 1

Resposta:

a1 =  3>>>>

r = 6 >>>>

Explicação passo-a-passo:

a2 + a5 = 36 >>>>>>1

a4 + a8 =66  >>>>>>>2

( a1  + r )  + ( a1 + 4r)  = 36  >>>>>1

( a1 + 3r )  + (  a1 + 7r )  =66 >>>>>2

2a1  +  5r = 36 >>>>>1

2a1 + 10r = 66   >>>>2

aplicando  em >>>>1 e >>>>2  o sistema  por adição  temos

   2a1   + 5r  =  36 >>>>>1  ( vezes  -1 )

   2a1 + 10r  =  66 >>>>>2

-----------------------------------------------

-2a1   - 5r    = - 36

2a1   + 10r  =   66

-------------------------------------------

//         + 5r   =  30

r =  30/5 = 6 >>>>

substituindo  em>>>>>1 acima  r  por  6

2a1 + 5r = 36

2a1  +  5 (6)  = 36

2a1 + 30  = 36

2a1 = 36 - 30

2a1  = 6

a1 = 6/2 = 3 >>>>

Answer 2

resolução!

a2 + a5 = 36

a1 + r + a1 + 4r = 36

2a1 + 5r = 36 equação 1

a4 + a8 = 66

a1 + 3r + a1 + 7r = 66

2a1 + 10r = 66 equação 2

2a1 + 10r = 66

2a1 + 5r = 36 * (-1)

_______________

2a1 + 10r = 66

- 2a1 - 5r = - 36

5r = 30

r = 30/5

r = 6

2a1 + 5r = 36

2a1 + 30 = 36

2a1 = 36 - 30

a1 = 6/2

a1 = 3

PA = { 3 , 9 , 15 , 21 , 27 , 33 , 39 , 45 ... }