Question

Na figura a seguir, qual é o valor do perímetro do quadrado EDFA

A) 96/7 cm

B) 116/7 cm

C) 106/7 cm

D) 86/7 cm

E) 76/7 cm

Answer 1

Resposta:

96/7

Explicação passo-a-passo:

O triângulo ABC é semelhante ao triângulo DFB, pois o ângulo A do triangulo ABC é igual ao ângulo F do triângulo DFB. E o ângulo B é comum aos dois  do triângulos. Ou seja, basta ter dois ângulos iguais para serem semelhantes. Sendo semelhantes seus lados são proporcionais.

O lado do quadrado podemos chama-lo de x. Assim FB = 8-x e DF = x.

Por serem semelhantes, podemos escrever 6/x = 8/(8-x)

48-6x = 8x

14x = 48

x = 48/14

x = 24/7

O perimetro do quadrado 4(24/7) que é igual a 96/7

Se tiver dúvida eu resolvo de outra maneira, usando outra semelhança que acabei de ver.