Question

4) Um cone circular reto tem altura igual a 4 cm e o raio da base igual a 3 cm. Calcule desse cone:


a) a geratriz:


c) a área lateral:


e) o volume:


b) a área da base:


d) a área total:

Answer 1

Resposta:

a) g = 5 cm

c) Al = 15π ou 41,12 cm²

e) V = 12π ou 37,7 cm3

b) Ab = 9π ou 28,27 cm²

d) At = 24π cm² ou 75,4 cm²

Explicação passo-a-passo:

a) geratriz forma com o raio e altura um triangulo retângulo, então, por Pitágoras, temos:

g² = h²+r

g² = 4² + 3²

g² = 25

g = √25

g = 5 cm

c) Area lateral:

Al = πgr

Al = 3.5.π

Al = 15π ou 41,12 cm²

e) V = (πr²h)/3

V = (π. 3². 4) / 3

V = 36π/3

V = 12π ou 37,7 cm3

b) Ab = πr²

Ab = 3².π

Ab = 9π ou 28,27 cm²

d) Área total: soma da área lateral e área da base:

At = 9π+15π =

At = 24π cm² ou 75,4 cm²

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a) Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf g^2=r^2+h^2$

$\sf g^2=3^2+4^2$

$\sf g^2=9+16$

$\sf g^2=25$

$\sf g=\sqrt{25}$

$\sf \red{g=5~cm}$

b)

$\sf A_b=\pi\cdot r^2$

$\sf A_b=\pi\cdot3^2$

$\sf \red{A_b=9\pi~cm^2}$

c)

$\sf A_L=\pi\cdot r\cdot g$

$\sf A_L=\pi\cdot3\cdot5$

$\sf \red{A_L=15\pi~cm^2}$

d)

$\sf A_t=A_b+A_L$

$\sf A_t=9\pi+15\pi$

$\sf \red{A_t=24\pi~cm^2}$

e)

$\sf V=\dfrac{\pi\cdot r^2\cdot h}{3}$

$\sf V=\dfrac{\pi\cdot3^2\cdot4}{3}$

$\sf V=\dfrac{\pi\cdot9\cdot4}{3}$

$\sf V=\dfrac{36\pi}{3}$

$\sf \red{V=12\pi~cm^3}$