Question

Considere o polinômio P (x) = 5x3 + 10x2 + x + 1. As medi- das, em metros, da largura e do comprimento de um terreno retangular são os valores de P(1) e P(2).
O perímetro desse terreno, em metros, é
a) 100.
b) 166.
c) 200.
d) 220
e) 458.

Answer 1

Resposta:

c

Explicação passo-a-passo:

Substituindo 1 e 2 no polinômio para descobrir a largura e o comprimento

$p(x) = 5 {x}^{3} + 10 {x}^{2} + x + 1 \\ p(1) = 5. {1}^{3} + 10. {1}^{2} + 1 + 1 = 5 + 10 + 1 + 1 = 17 \\ p(2) = 5. {2}^{3} + 10 .{2}^{2} + 2 + 1 \\ p(2) = 5.8 + 10.4 + 2 + 1 = 40+ 40 + 2 + 1 = 83$

Como descobrimos os valores da largura e comprimento e sabendo que o perímetro do retângulo é largura+largura+comprimento+comprimento, só substituir e resolver

$17 + 17 + 83 + 83 = 200$

Então, o perímetro do terreno é 200 metros