Question

Ana herdou de seu bisavô três relógios de parede, que funcionam a corda. A corda de um deles dura 40 horas; a de outro, 32 horas; e a do terceiro, 42 horas. Cada um toca um pequeno sino quando sua corda acaba. Ana dá corda em cada um dos relógios, pela primeira vez, em 15 de julho, às 15 horas. A partir de então, cada vez que o sino de um relógio toca, imediatamente Ana dá corda nele. Com base na data e hora em que Ana dá a primeira corda nos relógios, DETERMINE quantas horas depois os sinos dos três relógios vão tocar, simultaneamente, pela primeira vez.

Answer 1

Resposta:

3360

Explicação passo-a-passo:

Você precisa encontrar o menor múltiplo comum (MMC) de 40, 32, 42.

40, 32, 42 / 2

20, 16, 21 / 2

10, 8, 21 / 2

5, 4, 21 / 2

5, 2, 21 / 2

5, 1, 21 / 5

1, 1, 21 / 3

1, 1, 7 / 7

1, 1, 1 /

$2^{5}$ . 3 . 5 . 7 = 3360 horas

Answer 2

A data que os relógios irão tocar simultaneamente é em 03 de dezembro.

Mínimo múltiplo comum

O mínimo múltiplo comum é um cálculo que encontra o menor múltiplo que é comum entre dois números ou mais, onde para o seu cálculo encontra esse mmc temos que fator o número através de fatores primos.

Para encontrar quando os relógios irão tocar os sinos simultaneamente, temos que fazer com que haja uma equivalência de múltiplos entre 40, 42 e 32, sendo assim, vamos encontrar o mmc. Temos:

32, 40, 42 | 2

16, 20, 21 | 2

8, 10, 21 | 2

4, 5, 21 | 2

2, 5, 21 | 2

1, 5, 21 | 5

1, 1, 21 | 3

1, 1, 7 | 7

1, 1, 1

MMC = 2*2*2*2*2*5*3*7 = 3360h

Agora, vamos dividir por 24, para encontrar em quantos dias eles tocarão no mesmo tempo. Temos:

3360/24 = 140 dias.

Então a próxima data é

03 de dezembro

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