(Canguru Brasil) - Um canguru corre em direção a uma cerca e retorna ao ponto de partida, levando, ao todo, 15 minutos. Sua velocidade no percurso de ida até a cerca é de 5 m/s e sua velocidade no percurso de volta é de 4 m/s. Qual é a distância do ponto de partida até a cerca? a) 4,05 km b) 8,1 km c) 0,9 km d) 2 km e) É impossível determinar
Respostas
Resposta:
letra D
Explicação passo-a-passo:
observe que as velocidades do canguru, nos percursos de ida e de volta, foram
descritas em metros por segundo. Dessa forma o cálculo da velocidade pode ser feito através da
razão entre a distância percorrida, em metros, e o intervalo de tempo decorrido, em segundos. Por
fim, note que a distância é a mesma nos percursos de ida e de volta, já que se refere ao trecho que
separa o ponto de partida e a cerca.
Vamos representar por d a distância entre o ponto de partida e a cerca e por tଵ e tଶ os intervalos
de tempo decorridos nos percursos de ida e de volta, respectivamente.
A partir do cálculo das velocidades nos dois percursos, obtemos as seguintes igualdades:
5 =
d
tଵ
<=> d = 5tଵ; 4 =
d
tଶ
<=> d = 4tଶ; 5tଵ = 4tଶ.
Por outro lado, sabemos que o percurso total durou 15 minutos. Decorre disso:
tଵ + tଶ = 15 minutos = (15 × 60) segundos = 900 segundos.
Dessa forma podemos montar o seguinte sistema:
൜
5tଵ = 4tଶ
tଵ + tଶ = 900 <=> ൝
5tଵ
4
= tଶ
tଵ + tଶ = 900
<=> tଵ +
5
4
tଵ = 900 <=>
9
4
tଵ = 900 <=>
tଵ = 400 segundos.
Portanto, utilizando a primeira das igualdades verificamos que a distância do ponto de partida
até a cerca é:
d = 5 × 400 = 2000 metros = 2km.