Question

Do alto de uma torre, um objeto parte do repouso em queda livre segundo a lei h(t)=5.t², em que h é a altura em metros e t o tempo em segundos. Sabendo que a altura da torre é de 45 metros, de termine qual o tempo de duração da queda livre desse objeto.
URGENTEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE

Answer 1

a queda livre durou 3 segundos

Observe que a fórmula nos dá a altura h em função do tempo t.

Para obter o tempo em função da altura, primeiro, nós precisamos operar a fórmula de forma a isolar a letra t:

$h(t)=5t^2$

$\frac{h(t)}{5}=t^2$

$\sqrt\frac{h(t)}{5}=t$

Uma vez que conseguimos deixar o t sozinho (e sem dependencia de outros termos de t como t² ou t³) em um dos lados, podemos escrever a função inversa

$t(h)=\sqrt\frac{h}{5}$

Agora resta substituir o valor da altura h=45m:

$t(h)=\sqrt\frac{45}{5}$

$t(h)=\sqrt9$

$t(h)=3$

Portanto 3 segundos se passaram entre o momento de soltura e o momento em que o corpo atingiu o solo

Answer 2

Resposta:

Para obter o tempo em função da altura, primeiro, nós precisamos operar a fórmula de forma a isolar a letra t:

Uma vez que conseguimos deixar o t sozinho (e sem dependencia de outros termos de t como t² ou t³) em um dos lados, podemos escrever a função inversa

Agora resta substituir o valor da altura h=45m:

Portanto 3 segundos se passaram entre o momento de soltura e o momento em que o corpo atingiu o solo

Explicação passo-a-passo: