Question

1)A força elétrica entre duas cargas iguais no vácuo separadas por uma distancia de 2 metros e
202,5 N.Calcule o valor das cargas elétricas?
2)Calcule a força resultante entre as cargas Q 1 =2µC e Q 2 =4nC no vácuo separadas por uma
distancia de 20cm.
3)Duas cargas elétricas iguais de 3.10 -4 C no vácuo possuem uma força de 202,5N ,Calcule as
distancia que as separa?
4)Por que quando tenho uma distancia maior entre as cargas elétricas a força é menor e quando
a distancias são menores a força é maior?Explique

Answer 1

Oi, tudo bem?

Conceitos pré-cálculo

A força elétrica ($F_e$) é calculada a partir da seguinte fórmula:

$F_e = K*\frac{|q*Q|}{d^2}$

onde:

$K$ - constante eletrostática do meio;

$q$ e $Q$ - cargas elétricas e

$d$ - distância.

Cálculo

Considerando que o meio é o vácuo, admite-se o valor de $9*10^9 N.m^2/C^2$ para $K$.

1)

$202,5 = 9*10^9 * \frac{|q|}{2^2}\\\\202,5 = \frac{9*5^9*2^9 * q}{2^2}\\\\202,5 = 9*5^9*2^7*q\\\\202,5 = 9 * 5^9 * 128*q\\\\\frac{202,5}{1152*5^9} = q\\\\9*10^-8 = q$

∴ (portanto) são duas cargas iguais de $9*10^-8C$

2)

Convertendo $cm$ para $m$:

$20cm - 0,2m$

$F_e = 9*10^9 * \frac{|2*10^-6 * 4*10^-9|}{0,2^2}\\\\F_e = 9 *10^9 * \frac{8 * 10^-15}{\frac{1}{25}}\\\\F_e = 9*10^9 * 200*10^-15\\\\F_e = 1800*10^-6$

∴ (portanto) a força elétrica é de $1800$μ$C$

3)

$202,5 = 9*10^9 * \frac{|3*10^-4|}{d^2}\\\\202,5 = \frac{9*10^9 *3*10^-4}{d^2}\\\\202,5 =\frac {27*10^5}{d^2}\\\\d^2 = \frac{27*10^5}{202,5}\\\\d = \sqrt[]{\frac{27*10^5}{202,5}} \\\\d = +- 115,470$

Como não existe lógica em distâncias negativas, optasse pelo valor positivo.

∴ (portanto) a distância entre as duas cargas é de $115,47m$

4) A explicação para tal pergunta se dá através da fórmula citada anteriormente, observa-se que as grandezas $F_e$ e $d$ são inversamente proporcionais, isto é, há uma diferença de 4 vezes entre cada uma.  

Considerações finais

Espero ter ajudado.