Question

Encontre a equação da reta s, perpendicular à reta t: 2x + 3y – 4 =0, sabendo que ela passa pelo ponto P (3,4).
a) y = 3/2 x - ½
b) y = ¾ x + 1
c) y = x + 2
d) y = ¼ x - ½

Answer 1

Primeiro, vamos transformar a equação da reta t pra forma reduzida (y=ax+b):

2x-4=-3y => -2x+4=3y => y= -2x/3 +4/3

Para que elas sejam perpendiculares, é obrigatório que a×a'=-1, em que a'=coeficiente angular da reta s:

-2/3×a'=-1 => a'=3/2

Agora, para descobrir a reta paralela s, precisamos usar y-y0= m(x-x0), em que m=a' (eu apenas usei letras diferentes), y0 é o y por onde a reta s passa e x0 é o x por onde a reta s passa:

y-4=3/2(x-3) => y-4= 3x/2-9/2 => y= 3x/2 -9/2+ 4 => y= 3/2x-1/2

Alternativa A