Question

A equação da reta que passa por A(-3,3) é perpendicular a reta s:x-3y+4=0 é?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

temos:

reta (r)  => ponto A(-3, 3)

reta (s) => x-3y+4 = 0

Solução:

Se a reta (r) é perpendicular à reta (s), então o produto de seus coeficientes angulares é -1.

Cálculo do coeficiente angular:

ms = -a\b => ms = -1\-3 => ms = 1\3

O coeficiente angular de (r) é o inverso do coeficiente angular de (s) com o sinal trocado.

=> mr = -3

Conhecendo o ponto A(-3, 3) e mr = -3, basta substituir esses valores na forma da equação fundamental da reta:

Logo:

y - yA = m.(x - xA)

y - 3 = -3.[x - (-3)]

y - 3 = -3.[x+3]

y - 3 = -3x-9

3x+y = -9+3

3x+y = -6

3x+y+6 = 0

Portanto, a equação da reta é 3x+y+6 = 0