Question

As soluções possíveis da equação 8^{x^2-\frac{x}{3}}=4^{6-\frac{x}{2}} são:

Escolha uma:
a. x=-2 \; e \; x=2;
b. Não possui soluções reais;
c. x=-1 \;e \; x=-2;
d. x=\frac{4}{\sqrt{3}} \; e \; x=2;
e. x=2 ;

Answer 1

$8^{x^2-\frac{x}{3}}=4^{6-\frac{x}{2}}$

$\mathsf{(2^3)^{x^2-\frac{x} {3}}=( {2}^{2})^{6-\frac{x}{2}}}$

$\mathsf{2^{3x^2-x}=2^{12-x}}$

$\mathsf{3x^2\cancel{-x} =12\cancel{-x}}\\\mathsf{3x^2=12\to~x^2=\dfrac{12}{3}}\\\mathsf{x^2=4}$

$\mathsf{x=\pm\sqrt{4}}\\\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{x=\pm2}}}}}$

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{\maltese~alternativa~a}}}}}$