Question

Uma barra em forma de cone é suspensa verticalmente como ilustrada na figura abaixo. Sendo o comprimento l, o diâmetro da base D, o módulo de elasticidade E, e o peso específico constituinte do material , determine o alongamento da barra devido ao peso próprio

Answer 1

Resposta:

x = μ.D².π.l/12

Explicação:

O alongamento será devido a exclusivamente ao peso do cone.

Sabemos que peso é calculado pela fórmula P = mg, onde m é a massa em kg e g a aceleração em m/s², no Sistema Internacional.

No nosso problema Fel = P (Fel = força elástica)

k.x = mg (1)

O peso específico é calculado pela fórmula μ = m/V.

Logo, m = μ.V (2)

Igualando (1) e (2):

k.x = μVg

x = μVg/k, mas o volume de um cone é V = (1/3)·A.h

assim,  

V = (1/3).π.(D²/4).l

$V = \frac{D^{2}.\pi.l }{3.4}$

$V = \frac{D^{2}.\pi.l }{12}$

Finalmente:

x = μ.D².π.l/12

Espero ter ajudado!!!

Answer 2

A resposta correta é x = μ.D².π.l/12

Vamos aos dados/resoluções:

O alongamento será devido a exclusivamente ao peso do cone e é sabido que peso é calculado pela fórmula P = mg, onde m é a massa em kg e g a aceleração em m/s², no Sistema Internacional.

No nosso problema Fel = P (Fel = força elástica)

k.x = mg (1)

O peso específico é calculado pela fórmula μ = m/V.

Logo, m = μ.V (2)

Igualando (1) e (2):

k.x = μVg

x = μVg/k, mas o volume de um cone é V = (1/3)·A.h

Logo: 

V = (1/3).π.(D²/4).l

Finalizando então:

x = μ.D².π.l/12

Espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)