Question

resolva a equação incompleta do 2° grau a seguir sem utilizar a fórmula de Bhaskara :

a) x²+2x=0


b) x²-9=0
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Answer 1

Propriedades dos números reais

$\mathtt{\mathbb{R}}$

$\mathsf{P_{1}:\underline{x.y=0\Leftrightarrow\,x=0~~ou~~y=0}}$

$\mathsf{P_{2}} \\\mathtt{ \underline{x^2=y\Leftrightarrow\,x=+\sqrt{y} ~~ou~~x=-\sqrt{y}}}$

Vamos resolver as equações incompletas com base nessas duas propriedades.

a)

$\mathsf{x^2+2x=0}$

Colocando x em evidência temos:

$\mathsf{x(x+2)=0}$

Usando $\mathsf{P_{1}}:$

$\mathsf{x=0~~ou~~x+2=0\to~x=-2}$

$\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{s=\{-2,2\}}}}}}$

b)

$\mathsf{x^2-9=0}$

Isolando $\mathtt{x^2}$ temos :

$\mathsf{x^2=9}$

Usando $\mathsf{P_{2}}$ temos:

$\mathsf{x=+\sqrt{9}\to~x=3~~ou~~x=-\sqrt{9}\to~x=-3}$

$\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{s=\{-3,3\}}}}}}$