Question

Considerando a equação a seguir, faça: 1°. Determine as raízes usando a fórmula resolutiva; 2° Calcule a soma e o produto das raízes.
x² - 3x + 1 = 0
( Se puderem, por favor mostrem o cálculo feito )

Answer 1

Vamos lá, farei usando a fórmula de bhaskara:

x^2-3x+1=0

Determinando as incógnitas(a^2+bx+c=0):

a=1 b=-3 c=1

Discriminante: b^2-4ac

(-3)^2 -4x1x1

9-4=5

Aplicando a fórmula:

X=-b+-VD(discriminante) -(-3)+-V5 3+-V5

---------------------------------= --------------= ---------

2a 2x1 2

x1= 3+V5/2 x2= 3-V5/2

Soma das raízes: (3+V5/2)+(3-V5/2)= 9/2

Multiplicação das raízes(caso não souber,estudar produtos notáveis):

(3+V5/2).(3-V5/2)= (9+3V5-3V5-5)/4= 4/4= 1

Bons estudos!