Question

O prefeito da cidade de imaginopolis pretende criar uma praça no formato triangular numa região interna entre as ruas Padre
Azevedo. General Neto e a avenida Fernando Ferrari, conforme ilustra a figura. Para tanto, é necessário a implantação de tapumes ao
redor da praça, cercando todo o seu perímetro a fim de proteger os veículos que transitam pelas vias de possíveis danos decorrentes da construção.
Levando em conta que os tapumes com frente para as ruas Padre Azevedo e General Neto devem ter, respectivamente comprimentos de
V320m e V405m, e que os tapumes com frente para a Avenida Ferando Ferrari deve ter comprimento de vias mqual a medida, em
metro, do comprimento total de tapumes necessário para cercar a região triangular da praça?
A) 18V5
B) 16V5
C) 22V5
D) 12V5
E) 14V5

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

O exercício é relações métricas no triângulo.

Como não é um triângulo retângulo usaremos a lei dos cossenos, mas antes temos que descobrir o ângulo:

tg G = rua padre azevedo/ rua general neto

tg G = √320/√450 = 17,88 / 20,12 = 0,888

Com o auxílio da tabela trigonométrica temos que G≅ 42

Aplicando a lei dos cossenos:

c² = a² + b² – 2 . a . b . cos(C)

c² = 320 + 405 - 2.17,88 . 20,12 .  0,743

c²  = 725 - 639,4

C = √85,6

C = 9,25

Com isso podemos somar os lados e obter o perímetro:

P = 17,88 + 20,12 + 9,25

P =  47,25 ≅ 22√5, alternativa c

Saiba mais sobre relações métricas no triângulo:

https://brainly.com.br/tarefa/25484212

Sucesso nos estudos!!!