Question

Resolva a equação 1 - cos^2 x = 0.25 Alguém sabe fazerrr??? Por favorr

Answer 1

Resposta:

x = π/6 +2kπ; x = 11π/6 + 2kπ; x = 5π/6 + 2kπ e x = 7π/6 + 2kπ

Explicação passo-a-passo:

1 - cos^2 x = 0.25

1 - cos²x = 25/100

1 - cos²x = 1/4

-cos²x = 1/4 - 1

-cos²x = -3/4

cos²x = 3/4

√cos²x = √(3/4 )

√cos²x = √3/√4 )

|cosx|= √3/2

cosx= √3/2

cosx = cos30

Os cosseno de dois arcos são iguais caso seja côngruos ou replementares. Sendo assim podemos escrever:

côngruos -->x = 30 + 360k

x = π/6 +2kπ

replementares ---> x + 30 = 360 + 360k

x = 360-30 + 360

x = 330 + 360k

x = 11π/6 + 2kπ

===///===

cosx= -√3/2

cosx = cos150

côngruos --> x = 150 + 360k

x = 5π/6 + 2kπ

replementares --> x + 150=360+360k

x = 360 - 150 + 360k

x = 210 + 360k

x = 7π/6 + 2kπ