Question

URGENTE Determine os valores reais de k para os quais a equação x² + kx + 144 = 0 tenha um único valor real

Answer 1

Basta calcular o discriminante e igualar a zero, ou seja, ∆=0. Temos que

$\Delta = {b}^{2} - 4ac = 0 \\ {k}^{2} - 4 \cdot1 \cdot144 = 0 \\ {k}^{2} - 576 = 0\Rightarrow {k}^{2} = 576\Rightarrow k = \pm\sqrt{576} \\ k = \pm24$

Portanto, os valores de k reais que satisfazem a equação acima, são -24 e 24.