Question

Por que os patrícios tinham tanto poder politico em Roma?

Answer 1

Porque faziam parte da Nobreza.Eram grandes proprietários de terra e credores dos plebeus. Mesmos que falissem simplesmente por fazerem parte da alta Nobreza poderia conseguir para um herdeiro uma nova carreira na política.
Sendo a perda de riquezas e influência de algumas famílias patrícias, uma exceção à regra.
 Sendo assim vamos ao ponto da sua pergunta os patrícios tinham tanto poder em Roma porque mesmo depois de passar por 3 tipos de Estado reino, república e império  que existiram no domínio Grego a classe continuou a ser a predominante tipo por exemplo é que todos os cônsules, senadores  e a maioria dos imperadores romanos, eram membros do patriciado, logo ficava muito fácil pra eles aprovarem leis e terem os plebeus nas mãos.Quando digo predominante não é em maior número de pessoas mas em maior número de pessoas em órgãos que resolvam o x da questão. Tipo se um patrício fosse a juri contra um plebeu 99% de chance da causa dele ser ganha, já que juízes e imperadores também seriam patrícios entende. Tipo não iriam nunca votar contra um "parça". Obvio que um pouco mais pra frente a história muda e os plebeus se rebelam mas já um outro capitulo da história de Roma.
Espero ter ajudado.... Bons estudos.