Question

Integral definidas??

Answer 1

Seja u=x^2, então du=2xdx. Logo,

I = $sen(x^2)x dx= $sen(u) du/2= -cos(u)/2 + K= -cos(x^2)/2 + K

Como o intervalo de integração é de 0 até raiz(pi), temos que aquela integral é o mesmo que

I= -cos(raiz(pi)^2)/2 -(-cos(0^2))/2

Mas

-cos(raiz (pi)^2)= - cos(pi)=-(-1)=1 E

-(-cos(0))= -(-1)=1

ou seja,

I=1/2+1/2=1