Question

Resolva as seguintes equações, utilizando a técnica geométrica:
a)3 x² + 4 x + 1 = 0
b)4 x² + 5 x + 1 = 0​

Answer 1

A) 3x² + 4x +1 = 0
a = 3; b = 4; c = 1
       Δ = b² - 4ac
       Δ = 4² - 4 * 3 * 1
       Δ = 16 - 12
       Δ = 4
              x = - b ± √Δ / 2a
              x = - 4 ± √4 / 2 * 3
              x' = - 4 + 2 / 6 = -2 / 6 (simplificando ambos por 2) = -1 / 3
              x'' = - 4 - 2 / 6 = -6 / 6 = -1
As raízes da equação são -1 / 3 e -1.



B) 4x² + 5x +1 = 0a= +4
b= +5
c= +1  Δ=b²-4·a·c, sendo assim, Δ= 5²-4·4·1
                                                    Δ= 25-16
                                                    Δ= 9

RESTANTE DA CONTA:
X1= -b+√Δ÷2.a → -5+3/2 →-2/2  → -1
X2= -b-√Δ÷2.a → -5-3/2 → -8/2  → -4

Espero ter ajudado ! =]

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para encontrarmos as respostas vamos utilizar a equação de Bhaskara:

a) Solução {-1/3 e -1}

x = -b ± √b^2 - 4 * a * c/2 * a

x = -(4) ± √(4)^2 - 4 * 3 * 1/2 * 3

x = -4 ± √16 - 12/6

x = -4 ± √4/6

x = -4 ± 4/6

x1 = -4 + 2/2 = -2/6 = -1/3

x2 = -4 - 2/2 = -6/6 = -1

b) Solução {-1/4 e -1}

x = -b ± √b^2 - 4 * a * c/2 * a

x = -(5) ± √(5)^2 - 4 * 4 * 1/2 * 4

x = -5 ± √25 - 16/8

x = -5 ± √9/8

x = -5 ± 3/8

x1 = -5 + 3/8 = -2/8 = -1/4

x2 = -5 - 3/8 = -8/8 = -1