Question

1 - As coordenadas do centro da elipse de equação representa a seguir, são: 1 ponto Imagem sem legenda a. C ( 3, 1) b. C ( 3, -1) c. C ( -3, -1) d. C ( 3, 1) 2. Na elipse descrita pela equação abaixo , os focos estão localizados: 1 ponto Imagem sem legenda a. Na reta paralela ao eixo x b. Na reta paralela ao eixo y c. Sobre o eixo x d. Sobre o eixo y

Answer 1

Resposta:

Na reta paralela ao eixo x

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

As coordenadas do centro da elipse de equação representada a seguir é b) C(3,-1); Os focos estão localizados a) Na reta paralela ao eixo x.

Questão 1

A equação da elipse desse exercício é $\frac{(x-3)^2}{16}+\frac{(y+1)^2}{12}=1$.

Para sabermos qual é o centro dessa elipse, precisamos lembrar que a equação reduzida dessa curva é definida por:

• $\frac{(x-x_0)^2}{a^2}+\frac{(y-y_0)^2}{b^2}=1$, sendo C = (x₀,y₀) o centro.

Agora, vamos comparar essa equação reduzida com a da elipse dada pelo exercício.

Observe que x₀ está sendo representado pelo número 3 e y₀ é igual a -1. Note que a coordenada y não é positiva, pois y + 1 é o mesmo que y - (-1).

Isso significa que o ponto que representa o centro da elipse é C = (3,-1).

Alternativa correta: letra b).

Questão 2

A equação da elipse desse exercício é $\frac{(x-2)^2}{9}+\frac{(y-1)^2}{4}=1$.

Como vimos no exercício anterior, a equação reduzida da elipse é:

• $\frac{(x-x_0)^2}{a^2}+\frac{(y-y_0)^2}{b^2}=1$, com C = (x₀,y₀) representando o centro.

Note na equação dada pelo exercício que o centro da elipse é o ponto C = (2,1).

Além disso, temos que o semieixo maior mede 3 e o semieixo menor mede 2, pois:

a² = 9 ∴ a = 3 e b² = 4 ∴ b = 2.

Essa elipse está "deitada". Isso significa que os focos estarão sobre a reta y = 1. Tal reta é paralela ao eixo das abscissas (eixo x).

Portanto, a alternativa correta é a letra a).

Para mais informações sobre elipse, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/26406643

https://brainly.com.br/tarefa/7460199