Question

DETERMINE A MATRIZ A=(aij)2x3 tal que aij=3i-4j+4.

Answer 1

A matriz será do tipo: 2 linhas e 3 colunas:

$\left[\begin{array}{ccc} a_{11} &a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\\end{array}\right]$

Cada elemento será calculado pela informação dada:

$a_{ij} = 3i-4j+4 \\ \\ a_{11} = 3.1-4.1+4 = 3 - 4 + 4 = 3 \\ a_{12} = 3.1-4.2+4 = 3 - 8 + 4 = 3 - 4 = -1 \\ a_{13} = 3.1-4.3+4 = 3 - 12 + 4 = 3 - 8 = - 5 \\ a_{21} = 3.2-4.1+4 = 6 - 4 + 4 = 6 \\ a_{22} = 3.2-4.2+4 = 6 - 8 + 4 = -2+4 = 2 \\ a_{23} = 3.2-4.3+4 = 6 - 12 + 4 = -6 + 4 = -2$

Então nossa matriz fica assim:

$A = \left[\begin{array}{ccc} 3 &-1&-5\\6&2&-2\\\end{array}\right]$