dados os conjuntos A=( -2,-1,0,1) e B=(-3,-2,-1,0,1,2,3,4) determine:
A- O conjunto imagem da função f:A-B definida por f(x)=x2
B-O conjunto imagem da função f:A-B definida por f(x)=2x+2
C- O conjunto imagem da função f:A-B definida por f(x)x2-1
Respostas
-2 (-2)² 4
-1 (-1)² 1
0 (0)² 0
1 (1)² 1
A -------------> B
A = {-2,-1,0,1} = D(f)
B = (-3,-2,-1,0,,2,3,4} = CD(f)
Im(f) = {4,1,0,1}
b) Tabela :
x f(x)=2x+2 y
-2 2(-2)+2 -2
-1 2(-1)+2 0
0 2(0)+2 2
1 2(1)+2 4
A = {-2,-1,0,1} = D(f)
B = {-3,-2,-1,0,1,2,3,4} = CD(f)
A -----------------> B
Im(f) = {-2,0,2,4}
c) Tabela :
x f(x)= x²-1 y
-2 (-2)²-1 3
-1 (-1)²-1 0
0 (0)²-1 -1
1 (1)²-1 0
A ----------------> B
A = {-2,-1,0,1} = D(f)
B = {-3,-2,-1,0,1,2,3,4} = CD(f)
Im(f) = {3,0,-1,0}
O conjunto imagem das funções são: a) Im(f) = {1, 0, 4}; b) Im(f) = {-2, 0, 2, 4}; c) Im(f) = {-1, 0, 3}.
Em uma função f: A → B, temos que o conjunto A representa o domínio da função, enquanto o conjunto B representa o contradomínio de f.
Para determinarmos o conjunto imagem, utilizaremos os elementos do conjunto A.
a) Sendo f(x) = x², temos que:
f(-2) = (-2)² = 4
f(-1) = (-1)² = 1
f(0) = 0² = 0
f(1) = 1² = 1.
Logo, o conjunto imagem é Im(f) = {1, 0, 4}.
b) Sendo f(x) = 2x + 2, temos que:
f(-2) = 2.(-2) + 2 = -2
f(-1) = 2.(-1) + 2 = 0
f(0) = 2.0 + 2 = 2
f(1) = 2.1 + 2 = 4.
Portanto, o conjunto imagem é Im(f) = {-2, 0, 2, 4}.
c) Sendo f(x) = x² - 1, temos que:
f(-2) = (-2)² - 1 = 3
f(-1) = (-1)² - 1 = 0
f(0) = 0² - 1 = -1
f(1) = 1² - 1 = 0.
Logo, o conjunto imagem é Im(f) = {-1, 0, 3}.
Exercício sobre função: https://brainly.com.br/tarefa/17249374
