Question

Dadas as matrizes A,B, C onde C = A +B elementos c 13 e C 22 são respectivamente :

(a) 3 e -1

(b) -3 e -2

(c) 3 e -3

(d) -3 e -1

(e) 3 e 1 ​

Answer 1

Resposta:

d) - 3 e - 1

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, precisamos somar as matrizes. Elas devem ser de mesmo tipo. A soma de duas matrizes significa somar seus elementos que estão na mesma posição.

Matriz C

C = | 2 0 -3 | + | 4 1 0 |

| 5 1 -1 | | 3 -2 -1 |

C = | 2 + 4 0 + 1 - 3 + 0 |

| 5 + 3 1 + (-2) -1 + (-1)|

C = | 6 1 -3 |

| 8 -1 - 2 |

Escrevendo a matriz de forma genérica:

C = | c11 c12 c13|

| c21 c22 c23 |

Comparando as duas, percebe-se que:

c13 = - 3

c22 = - 1

Answer 2

Soma de matrizes

A soma de matrizes só é possível quando estas são do mesmo tipo (ambas deve ter igual o mesmo número de linhas e colunas). A soma de matrizes é feita somando-se os elementos de mesma posição.

$A=\begin{bmatrix}2&0&-3\\5&1&-1\end{bmatrix}$

$B=\begin{bmatrix}4&1&0\\3&-2&-1\end{bmatrix}$

Note que as matrizes são do mesmo tipo o que nos garante a soma de acordo com a definição.

$C=\begin{bmatrix}2&0&-3\\5&1&-1\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}4&1&0\\3&-2&-1\end{bmatrix}$

$C=\begin{bmatrix}2+4&0+1&-3+0\\5+3&1+(-2)&-1+(-1)\end{bmatrix}$

$C=\begin{bmatrix}2+4&0+1&-3+0\\5+3&1-2&-1-1\end{bmatrix}$

$C=\begin{vmatrix}6&1&-3\\8& - 1&-2\end{vmatrix}$

Os elementos $\mathsf{C_{13}~e~C_{22}}$ são -3 e -1.

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{\maltese~~alternativa~d}}}}}$