Question

Uma chapa com forma de um setor circular de raio 10 cm e ângulo de x graus é manuseada para se
transformar num cone. Se o raio da base do cone obtido ér= 5 cm, então o valor de x é:​

Answer 1

Utilizand oas definições geometricas de cone, temos que x = 90º.

Explicação passo-a-passo:

Quand oesta chapa é fechada para virar um cone, o comprimento do setor circular x vira o comprimento da base circular, que tem comprimento:

$c = 2 . \pi.r$

Onde R = 5 cm:

$c = 2.\pi.5 \\ c = 10\pi$

Assim este comprimento da base é o mesmo que o do setor circular, e o comprimento de setor circular é dado por:

$c = r. \frac{\pi}{180}.x \\ c = 20. \frac{\pi}{180} .x \\ c = \frac{\pi}{9}.x$

E como já sabemos o comprimento deste setor circular:

$c = \frac{\pi}{9}.x = 10\pi \\ \frac{1}{9}.x = 10 \\ x = 10.9 \\ x = 90$