Question

De quantas formas posso distribuir as letras A (duas vezes), B (três vezes e C (quatro vezes) em 9 casas sendo? Exemplos: ABABBCCCC BBBAACCCC ABCBACCBC ...

Answer 1

Resposta:

1260

Explicação passo-a-passo:

permutação com repetição

$p_9^{2!,3!,4!}=\frac{9!}{2!,3!,4!} \\\\p_9^{2!,3!,4!}=\frac{9\times8\times7\times6\times5\times 4!}{2!,3!,4!}\\\\p_9^{2!,3!,4!}=\frac{9\times8\times7\times6\times5}{2!,3!}\\\\p_9^{2!,3!,4!}=\frac{9\times56\times30}{2\times1\times3\times2\times1}\\\\p_9^{2!,3!,4!}=\frac{9\times56\times30}{12}\\\\p_9^{2!,3!,4!}=\frac{15120}{12}\\\\p_9^{2!,3!,4!}=1260$

Answer 2

Resposta:

1260

Explicação passo-a-passo:

Os anagramas são calculados pelo números de letras fatorial, dividido pelas quantidades das letras que se repetem, tb fatorial

A = 2x

B = 3x

C = 4x

Combinações = 9! / (2!3!4!

= 9x8x7x6x5/12 = 1260 combinações