Question

Um prisma retangular reto possui três arestas de medidas x, 2x e 4x. Sua área total é de 700 cm2 Calcule, em litros, o valor do volume do referido prisma.

Answer 1

O valor do volume do referido prisma é 1 litro.

Considere que a, b e c são as três dimensões de um prisma retangular reto. A área total desse prima é calculada pela fórmula:

• At = 2(ab + bc + ac).

De acordo com o enunciado, as dimensões são x, 2x e 4x e a área total é 700 cm². Logo, podemos dizer que:

700 = 2(x.2x + x.4x + 2x.4x)

350 = 2x² + 4x² + 8x²

350 = 14x²

x² = 25

x = 5.

Portanto, as dimensões do prisma são: 5 cm, 2.5 = 10 cm e 4.5 = 20 cm.

O volume de um prisma é igual ao produto de suas dimensões, ou seja:

V = 5.10.20

V = 1000 cm³.

Como 1 cm³ = 0,001 l, então V = 1 litro.