Question

1 - Determine o quociente de (-3x³+6x²+9x) por (-3x) 1 ponto a) x² + 2x + 3 b) x³ + 2x² + 3x c) x³ - 2x² - 3x d) x² - 2x - 3 2 - Ao efetuar a divisão de 6m²n – 4m²np por 3mn, o quociente será: 1 ponto a) Um binômio com coeficientes inteiros b) Um binômio em que um dos coeficientes é uma fração c) Um monômio d) Não é um polinômio pois apresenta letras no denominador

Answer 1

Olá, tudo bem? Vamos às resoluções:

1 - A divisão de um polinômio por um monômio, como é nosso caso, a forma mais simples de resolver e dividir cada monômio do polinômio, pelo monômio:

$\dfrac{-3x^3}{-3x}+\dfrac{6x^2}{-3x}+\dfrac{9x}{-3x}=\boldsymbol{x^2-2x-3\,\checkmark}$

Resposta: Alternativa "d"

2 -  Idêntica à anterior, vamos efetuar o mesmo processo:

$\dfrac{6m^2n}{3mn}-\dfrac{4m^2np}{3mn}=\boldsymbol{2m-\dfrac{4}{3}mp\,\,\checkmark}$

Resposta: Alternativa "b"

É isso!! :)

Answer 2

O quociente de -3x³ + 6x² + 9x por -3x é d) x² - 2x - 3; Ao efetuar a divisão de 6m²n - 4m²np por 3mn, o quociente será b) um binômio em que um dos coeficientes é uma fração.

Questão 1

Observe que na expressão -3x³ + 6x² + 9x podemos colocar -3x em evidência.

Ao fazermos isso, obtemos:

-3x³ + 6x² + 9x = -3x(x² - 2x - 3).

Agora, devemos dividir o polinômio -3x(x² - 2x - 3) por -3x. Note que em -3x(x² - 2x - 3) há a multiplicação de dois termos. Além disso, observe que tanto no numerador quanto no denominador aparece -3x:

• $\frac{-3x(x^2-2x-3)}{-3x}$.

Então, podemos "cortar" o -3x. Assim, o quociente da divisão será a expressão x² - 2x - 3.

Analisando as alternativas, podemos concluir que a correta é a letra d).

Questão 2

Devemos dividir 6m²n - 4m²np por 3mn. Observe que é possível colocarmos mn em evidência na expressão 6m²n - 4m²np.

Ao fazer isso, obtemos:

6m²n - 4m²np = mn(6m - 4mp).

Agora, vamos dividir mn(6m - 4mp) por 3mn. Considere a seguinte fração:

• $\frac{mn(6m-4mp)}{3mn}$.

Podemos "eliminar" o mn que está no numerador e no denominador. Assim, o quociente será:

$\frac{mn(6m-4mp)}{3mn}=\frac{6m-4mp}{3}=2m-\frac{4mp}{3}$.

Vamos analisar as alternativas.

a) O coeficiente $-\frac{4}{3}$ não é um número inteiro. Logo, a alternativa está errada.

b) Alternativa correta.

c) Não é um monômio. Alternativa errada.

d) Não há letras no denominador. Alternativa errada.

Para mais informações sobre polinômio, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/24705137

https://brainly.com.br/tarefa/268326