Question

quantos o múltiplos de 6 ha entre 21 e 145

Answer 1

1º múltiplo de 6 compreendido entre 21 e 145 é o número 24.
Portanto a1 = 24
Sabemos que múltiplos de 6 são números divisíveis por 2 e 3 ao mesmo tempo. Para saber qual o último número múltiplo de 6, você deve verificar o 145. Este não é divisível por 3 e nem por 2. Então não serve.
Passemos agora para o anterior, que é o 144. Este é divisível por 2 porque é par; e também é divisível por 3 porque a soma dos algarismos (1 + 4 + 4) é igual a 9, e 9 é múltiplo de 3.
Portanto, acabamos de encontrar an.
Logo, an = 144
se você quer múltiplos de 6, então sabemos que a razão é 6.

Assim, basta irmos para a fórmula de P.A.

an = a1 + (n - 1) . r
144= 24 + (n - 1) . 6
144 = 24 + 6n - 6
144 = 18 + 6n
6n = 144 - 18
6n = 126
n = 126/6
n = 21

Assim, concluímos que existem 21 múltiplos de 6 entre 21 e 145.