Question

Um alfaiate produz ternos sob medida para clientes pontuais. Esse alfaiate possui um gasto mensal com o local de produção e venda de R$1500,00 mais um custo de R$120,00 por terno vendido. I- Qual a fórmula matemática que expressa os custos de produção dos ternos desse alfaiate? II- Qual o custo de produção de 12 ternos em um único mês? III- Se o alfaiate vender cada terno por R$550,00, quantos ternos ele precisa vender por mês para que não tenha prejuízo? IV- Se esse alfaiate vender aproximadamente 8 ternos em um mês, qual o lucro obtido?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

I) A fórmula é $y=120x+1500$

II) Para x = 12:

$y=120\cdot12+1500$

$y=1440+1500$

$y=2940$

III) O custo é $C(x)=120x+1500$ e a receita (quanto ele ganha) é $R(x)=550x$

O lucro será:

$L(x)=R(x)-C(x)$

$L(x)=550x-(120x+1500)$

$L(x)=550x-120x-1500$

$L(x)=430x-1500$

Para que não tenha prejuízo, devemos ter $L(x)\ge0$

$430x-1500\ge0$

$430x\ge1500$

$x\ge\dfrac{1500}{430}$

$x\ge3,48$

O menor valor para x é $x=4$

Precisa vender 4 ou mais ternos para não ter prejuízo

IV) $L(8)=430\cdot8-1500$

$L(8)=3440-1500$

$L(8)=1940$