Respostas
Resposta:
1. x = 30º
2. x = 58º
Explicação passo-a-passo:
1. Na figura você tem um ângulo central (130º) e um ângulo inscrito (2x + 5º), que compreendem um mesmo arco. Como o ângulo central mede o dobro do ângulo inscrito:
2x + 5º = 130º/2
2x = 65º - 5º
x = 60º/2
x = 30º
2. O triângulo que contém o ângulo de 32º e o outro lado é o raio tracejado, é isósceles, pois os 2 lados que partem do centro da circunferência são os raios dela. Então, o outro ângulo da base deste triângulo também mede 32º (é o ângulo que está ao lado do ângulo de 32º).
O triângulo maior, que tem por lado o diâmetro da circunferência é retângulo, pois como vimos acima, o ângulo inscrito mede a metade do ângulo central. Como o ângulo central mede 180º (ele é o ângulo formado pelo diâmetro) o ângulo inscrito mede a metade dele: 90º.
Este ângulo é a soma do ângulo x com o ângulo de 32º:
x + 32º = 90º
x = 90º - 32º
x = 58º