Question

A função horária da velocidade para um móvel em MCUV é dada pela expressão V(t) = 3 - 8.t (no SI). A trajetória é circular, de raio 37 metros. Determine os módulos das acelerações tangencial, centrípeta e vetorial no instante t = 5 segundos.

Answer 1

Resposta:

acp = 37 m/s²

at = - 8m/s²

a = 38 m/s²

Explicação:

O movimento circular uniformemente variado ou MCUV, como

o nome indica, é o movimento onde o objeto descreve uma

trajetória em forma de círculo com aceleração angular

constante.

Para fazer o movimento circular, o objeto fica sujeito a uma

aceleração que aponta para o centro da trajetória, chamada

aceleração centrípeta.

A aceleração vetorial (ou resultante) é a soma das acelerações

tangencial (ao longo da trajetória) e centrípeta.

Agora, sem mais delongas, vamos a solução!

• Aceleração Centrípeta:

1. Preciso descobrir a velocidade para t = 5 s. Substituindo

na função dada, podemos escrever:

v(t) = 3 - 8.t

v(5) = 3 - 8.5

v(5) = - 37 m/s

2. Agora consigo determinar a aceleração centrípeta. Temos:

$a_{cp}=\frac{v^2}{R}\\\\a_{cp}=\frac{(-37)^2}{37}\\\\\boxed{a_{cp}=37m/s^2}$

(resposta)

• Aceleração Tangencial:

1. Para calcular a aceleração tangencial, vou determinar a

velocidade inicial em t = 0; logo:

v(t) = 3 - 8.t

v(0) = 3 - 8.0

v(0) = 3 m/s

2. A aceleração tangencial é a variação da velocidade

com o passar do tempo. Escrevemos:

$a_t=\frac{\Delta v}{\Delta t}\\\\a_t=\frac{-37-3}{5-0}\\\\a_t=\frac{-40}{5}\\\\\boxed{a_t=-8m/s^2}$

(resposta)

• Aceleração Vetorial (Resultante):

A aceleração vetorial é dada pelo teorema de Pitágoras

(veja figura abaixo):

$a^2=a_t^2+a_{cp}^2\\\\a^2=(-8)^2+37^2\\\\a^2=1433\\\\\boxed{a\approx38m/s^2}$

(resposta)

Continue aprendendo com o link abaixo:

MCUV, aceleração tangencial, centrípeta e vetorial:

https://brainly.com.br/tarefa/28448438

Bons estudos! ^_^

Equipe Brainly