Question

resolva os sistemas de equações do 2° grau
precisoooo​

Answer 1

Resposta:

$(\frac{9+\sqrt{33} }{2},\frac{7-\sqrt{33} }{2});(\frac{9-\sqrt{33} }{2},\frac{7+\sqrt{33} }{2})$

Explicação passo-a-passo:

Substituindo $y$ na segunda equação temos:

$x^2 + y^2 = 40\\x^2 + (8-x)^2 = 40\\x^2 + 64 -16x + x^2 -40 =0\\2x^2 -16x+24 = 0\\x^2 - 8x + 12 = 0$

Resolvendo pela fórmula conhecida, temos que:

$x' = \frac{9 + \sqrt{33} }{2}\\x'' = \frac{9 - \sqrt{33} }{2}$

Substituindo na primeira equação temos:

$y' = 8 - \frac{9+\sqrt{33} }{2}\\y' = \frac{16-9-\sqrt{33} }{2}\\y' = \frac{7-\sqrt{33} }{2}\\\\y'' = 8-\frac{9-\sqrt{33} }{2}\\y'' = \frac{16-9+\sqrt{33} }{2}\\y'' = \frac{7+\sqrt{33} }{2}$

Assim, as resoluções são:

$(\frac{9+\sqrt{33} }{2},\frac{7-\sqrt{33} }{2});(\frac{9-\sqrt{33} }{2},\frac{7+\sqrt{33} }{2})$