Question

Um objeto executa um movimento harmônico simples com período de
1200 s e amplitude igual a 0,600 m. Em t = 0 o objeto está em x = 0.
Qual é a distância entre o objeto e a posição de equilíbrio quando t =
0,480 s?

Answer 1

Boa noite.

Temos que calcular a velocidade angular:

ω = 2π/T
ω = 2π/1200
ω = π/600   rad/s

Na posição de equilíbrio, o ângulo inicial é de π/2

Na função das posições:

$x=A.cos(\omega t+\phi)\\ \\ \\x=0,6.cos\left(\dfrac{\pi}{600}.0,48+\dfrac{\pi}{2}\right)\\ \\ \\x=0,6.cos\left(\dfrac{0,48\pi+300\pi}{600}\right)\\ \\ \\ x=0,6.cos\left(\dfrac{300,48\pi}{600}\right)\\ \\ \\ x=0,6.cos(0,5008\pi)\\ \\ \boxed{x=-0,0015079 \ m}$

A distância é de 0,0015079 m