Question

Encontre a solução das equações:

a) 8^x = 32

b) 8^x+2 = 16^x+3

^ = elevado​

Answer 1

Resposta:

a) x = 5/3

b) x = -6

Explicação passo-a-passo:

a) 8ˣ = 32

Escreva na forma exponencial com base 2:

2³ˣ = 32

Represente o número em forma exponencial com base 2:

2³ˣ = 2⁵          (2⁵ = 32)

Dado que as bases são as mesmas, iguale os expoentes:

3x = 5

Divida ambos os membros por 3:

x = 5/3

b) 8ˣ⁺² = 16ˣ⁺³

Escreva a expressão na forma exponencial com base 2:

2³ˣ⁺⁶ = 16ˣ⁺³

Escreva a expressão na forma exponencial com base 2:

2³ˣ⁺⁶ = 2⁴ˣ⁺¹²

Dado que as bases são as mesmas, iguale os expoentes:

3x + 6 = 4x + 12

Mova a variável para o membro esquerdo e troque o seu sinal:

3x - 4x + 6 = 12

Mova a constante para o membro direito e altere o seu sinal:

3x - 4x = 12 - 6

Coloque o termo similares em evidência e some os demais:

-x = 12 - 6

Subtraía os números:

-x = 6

Multiplique ambos os membros da equação por -1:

x = -6

Boa noite!