Question

Olimpíada Brasileira de Matemática) Rafael tem 2/3 da idade de Roberto e é 2 anos mais jovem que Reinaldo. A idade de Roberto representa 4/3 da idade de Reinaldo. Em anos, a soma das três idades é:

Answer 1

x=rafael, y=roberto e z=reinaldo
x=2y/3 i
z=x+2  ii 
y=4z/3  == 3y=4z iii

substituido i em ii temos: z=2y/3+2 (tirando o mmc), 3z=2y+6 == 2y=3z-6 =
y=(3z-6)/2

substituindo o valor de y em iii temos: 3[(3z-6)/2]=4z == 9z-18=8z == z=18anos
x só pode ser 16 
e y, 24 
só é fazer as substituições. Então x+y+z= 18+24+16= 58 anos
 
                                                                                              

Answer 2

Rafael tem 2/3 da idade de Roberto e é 2 anos mais jovem que Reinaldo
Roberto tem 4/3 da idade de Reinaldo

Roberto > Reinaldo > Rafael

Roberto = 4/ 3 da idade de de Reinaldo = 24
Reinaldo = 24/ 4/3 = 18
Rafael = 2/3 da idade de Roberto = 24 / 2/3 = 16

então as somas das idades vai ser 24 + 18 + 16 = 58