Question

O grafico de uma função quadratica f(x)=ax²+bx+c passa pelos pontos A(-2,0), B(0,-4) e C(2,0)?

Answer 1

Vamos ter que determinar os valores de a,b e c.
Parav isso vamos substituir na expressão f(x) = ax² + bx + c os valores de x e y encontrados em cadac par ordenado dado. Com isso obteremos um sistema de equações de 3 equações e 3 incógnitas:

f(-2) = (-2)²a -2b + c =  4a - 2b + c = 0
f(0) = 0²a + 0b + c = -4 ---> c = -4
f(2) = 2²a + 2b + c = 4a + 2b + c = 0

Como já temos o valor de c:

4a - 2b = 4
4a + 2b = 4

Adicionando-se as equações acima:

8a = 8
De onde a = 1

E finalmente:

4a + 2b = 4
4 + 2b = 4
2b =0
b = 0

Logo a função será:  f(x) = x² - 4 = 0